กำลังแสดงผล 1 ถึง 5 จากทั้งหมด 5

หัวข้อ: ทฤษฏีพิทาโกรัส

  1. #1
    Maximum learning
    ศิลปิน นักเขียน
    สัญลักษณ์ของ khonsurin
    วันที่สมัคร
    Apr 2008
    ที่อยู่
    ท่าตูม สุรินทร์
    กระทู้
    8,063
    บล็อก
    197

    ทฤษฏีพิทาโกรัส


    ************
    ทฤษฏีพิทาโกรัส
    ************



    ทฤษฏีพิทาโกรัส


    ไม่ได้อัพ เรื่องราวของคณิตศาสตร์มานานมากเลย แต่ช่วงนี้บางโรงเรียนเปิดเรียนแล้ว เลยนำเรื่องราวที่เป็นคณิตศาสตร์ที่นักเรียนจำเป็นต้องเรียนมานำเสนอบ้างละนะคะ

    เวลาเรียน เรื่องทฤษฏีพิทาโกรัส ทีไร บางทีเราก็หัวเราะนักเรียน จนขำกลิ้งไปเลย
    บางทีก็มีอะไรเป็นเรื่องเบาสมองมากมาย เพราะคำตอบบางทีก็คาดไม่ถึง ทำให้ต้องอมยิ้มในใจได้เหมือนกันนะ



    เช่น บางครั้งสอนเรื่องของ พิทาโกรัส
    แล้วตั้งคำถามนักเรียนว่า จากรูป x ยาวเท่าไร ?
    ให้นักเรียนกลุ่ม 5 ออกมาแสดงวิธีทำหน้าชั้น....

    ทฤษฏีพิทาโกรัส


    นักเรียนกลุ่มที่ 5 ก็ออกมาแสดงหน้าชั้น เลยทีเดียวละ คำตอบที่เขาเขียนที่หน้าชั้นเรียนเป็นแบบนี้แหละค่ะ


    ทฤษฏีพิทาโกรัส



    เราได้แต่ แยกเขี้ยว และก็.... หุหุ ในใจเลยละ



    เรื่องราวของทฤษฏี พิทาโกรัส ซึ่งเป็นวิชาคณิตศาสตร์


    ทฤษฏีพิทาโกรัส


    ทฤษฎีบทพีทาโกรัส แสดงความสัมพันธ์ในเรขาคณิตแบบยุคลิด ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก

    ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะกล่าวถึง ผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมสองรูปบนด้านประชิดมุมฉาก (a และ b) เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมบนด้านตรงข้ามมุมฉาก (c)


    ทฤษฏีพิทาโกรัส


    ในสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีด้านเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลรวมพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีด้านเป็นด้านประชิดมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้น
    ทฤษฎีบทดังกล่าวสามารถเขียนเป็นสมการสัมพันธ์กับความยาวของด้าน a, b และ c ได้ ซึ่งมักเรียกว่า สมการพีทาโกรัส ดังด้านล่าง


    ทฤษฏีพิทาโกรัส


    โดยที่ c เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก
    และ a และ b เป็นความยาวของอีกสองด้านที่เหลือ

    ตามที่ได้กล่าวไปแล้วข้างต้น
    หาก c แทนความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก และ a และ b แทนความยาวของอีกสองด้านที่เหลือแล้ว ทฤษฎีบทพีทาโกรัสจะสามารถเขียนในรูปสมการพีทาโกรัสได้ดังนี้


    ทฤษฏีพิทาโกรัส



    ถ้าทราบความยาวของทั้ง a และ b ค่า c จะสามารถคำนวณได้ดังนี้


    ทฤษฏีพิทาโกรัส


    ถ้าทราบความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก c และด้านประชิดมุมฉากด้านใดด้านหนึ่ง (a หรือ b) แล้ว ความยาวด้านที่เหลือสามารถคำนวณได้ดังนี้


    ทฤษฏีพิทาโกรัส

    หรือ

    ทฤษฏีพิทาโกรัส



    ทฤษฎีบทพีทาโกรัสกำหนดความสัมพันธ์ของด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉากอย่างง่าย เพื่อที่ว่าถ้าทราบความยาวของด้านสองด้าน ก็จะสามารถหาความยาวของด้านที่เหลือได้


    อีกบทแทรกหนึ่งของทฤษฎีบทพีทาโกรัสคือ ในสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ ด้านตรงข้ามมุมฉากจะยาวกว่าสองด้านที่เหลือ แต่สั้นกว่าผลรวมของทั้งสอง

    ทฤษฎีบทดังกล่าวสามารถกล่าวโดยสรุปได้เป็นกฎของโคซายน์ ซึ่งเมื่อให้ความยาวของด้านทั้งสองและขนาดของมุมระหว่างด้านนั้นมา จะสามารถคำนวณหาความยาวด้านที่สามของสามเหลี่ยมใด ๆ ได้ ถ้ามุมระหว่างด้านเป็นมุมฉาก กฎของโคซายน์ จะย่อลงเหลือทฤษฎีบทพีทาโกรัส


    บทพิสูจน์
    ทฤษฎีบทพีทาโกรัสอาจเป็นทฤษฎีบทที่รู้จักกันว่ามีการพิสูจน์มากกว่าทฤษฎีบทอื่น หนังสือ The Pythagorean Proposition มีการพิสูจน์มากถึง 370 แบบ




    ทฤษฏีพิทาโกรัส


    ทฤษฏีพิทาโกรัส


    ทฤษฏีพิทาโกรัส



    ทฤษฏีพิทาโกรัส


    ทฤษฏีพิทาโกรัส








    เครดิต

    วิกิพีเดีย
    blog.eduzones.




    +++++++++++++




    ตอนต่อไปในโพสต์นี้ จะพบกับ เลขชุดเกี่ยวกับ ทฤษฏีพิทาโกรัส ที่สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ทั้งทางคณิตศาสตร์ และ ฟิสิกส์ ค่ะ ทำให้ สามารถนำไปใช้ได้เลย ไม่ต้องคำนวณ ให้เสียเวลาอีกค่ะ


    แก้ไขครั้งสุดท้ายโดย khonsurin; 15-05-2013 at 07:01.
    *********************************


    อิสระ เสรี เสมอภาค




    *********************************

  2. #2
    ศึกษาหาความรู้ สัญลักษณ์ของ lungyai1123
    วันที่สมัคร
    Oct 2008
    กระทู้
    3,644
    บล็อก
    63
    สุดยอดเลยคุณครูเล็กหาอ่านแล้วเข้าใจง่ายๆยากมากครับ

  3. #3
    Maximum learning
    ศิลปิน นักเขียน
    สัญลักษณ์ของ khonsurin
    วันที่สมัคร
    Apr 2008
    ที่อยู่
    ท่าตูม สุรินทร์
    กระทู้
    8,063
    บล็อก
    197

    เลขพิทาโกรัส ที่บางครั้งไม่ต้องคำนวณให้ยุ่งยากใช้จำเอาไม่กี่ตัว


    ************************
    เลขพิทาโกรัส ที่บางครั้งไม่ต้องคำนวณ
    ***********************



    เลขชุดพีทาโกรัสที่เป็นจำนวนเต็ม
    เลขชุดพีทาโกรัสที่เป็นจำนวนเต็ม
    ที่พบบ่อยมากๆมานำเสนอให้รู้จัก เช่น


    (บางทีจกเอามาใช้ได้เลยละ ไม่ต้องคำนวณให้เสียเวลาด้วยละ


    1) 3,4,5

    2) 5,12,13

    3) 7,24,25

    4) 8,15,17

    5) 9,40,41

    6) 11,60,61

    7)12,35,37

    8) 20,21,29

    โดยเฉพาะเลขชุด ข้อที่ 1 ถึง ข้อที่ 3 จะพบมากในเกือบทุกข้อสอบ ทั้งคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ค่ะ

    ที่เห็นชัด คือ ชุดของ

    3,4,5

    - ถ้าเพิ่ม 2 เท่า จะกลายเป็น 6,8,10
    - เพิ่ม 3 เท่า เป็น 9,12,15
    - เพิ่ม 4 เท่า เป็ฯ 12,16,20
    - เพิ่ม 5 เท่า เป็น 12,20,25

    ชุดนี้เท่าที่เคยเห็นในข้อสอบ จะเป็น แค่ประมาณ 2 หรือ 3 เท่า เท่านั้นเอง

    ซึ่งสามารถตอบได้ทันที



    สรุปว่า

    ชุดพีทาโกรัสที่เป็นจำนวนเต็ม

    ชุดที่ 1) 3,4,5
    (3,4,5) (6,8,10) (9,12,15) (12,16,20) (15,20,25) (18,24,30) และต่อเนื่องไปเรื่อยๆ


    ชุดที่ 2) 5,12,13

    (5,12,13) (10,24,26) (15,36,39) (20,48,52) ….. และต่อเนื่องไปเรื่อยๆ


    ชุดที่ 3) 7,24,25

    (7,24,25) (14,48,50) (21,72,75) (28,96,100) ….. และต่อเนื่องไปเรื่อยๆ




    *********************************


    อิสระ เสรี เสมอภาค




    *********************************

  4. #4
    เจ้าหน้าที่ประชาสัมพันธ์ สัญลักษณ์ของ หนุ่มน้อย
    วันที่สมัคร
    Mar 2009
    กระทู้
    549
    บล็อก
    21

    สนใจเรขาคณิต ทฤษำีพีทาโกรัสจ้า

    สนใจเรขาคณิต ทฤษำีพีทาโกรัสจ้า

    พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน (หรือ ด้านยกกำลังสอง นั่นเอง)
    พื้นที่ของสามเหลี่ยมทั่วๆไป= เศษหนึ่งส่วนสอง x ฐาน x สูง
    แก้ไขครั้งสุดท้ายโดย หนุ่มน้อย; 16-05-2013 at 05:19.

  5. #5
    Maximum learning
    ศิลปิน นักเขียน
    สัญลักษณ์ของ khonsurin
    วันที่สมัคร
    Apr 2008
    ที่อยู่
    ท่าตูม สุรินทร์
    กระทู้
    8,063
    บล็อก
    197
    ขอบพระคุณมากนะคะ ท่านอาจารย์...
    *********************************


    อิสระ เสรี เสมอภาค




    *********************************

Tags for this Thread

กฎการส่งข้อความ

  • You may not post new threads
  • You may not post replies
  • You may not post attachments
  • You may not edit your posts
  •